基础数学示例

$\frac{9 - r}{3 - \sqrt{r}}$

解题步骤 1

将 $\frac{9 - r}{3 - \sqrt{r}}$ 乘以 $\frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$ 。

$\frac{9 - r}{3 - \sqrt{r}} \cdot \frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$

解题步骤 2

将 $\frac{9 - r}{3 - \sqrt{r}}$ 乘以 $\frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$ 。

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{(3 - \sqrt{r}) (3 + \sqrt{r})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 + 3 \sqrt{r} - 3 \sqrt{r} - {\sqrt{r}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{r}$ 重写成 $r^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - {(r^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

约去公因数。

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.4.2

重写表达式。

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{1}}$

解题步骤 4.5

化简。

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - r}$

解题步骤 5

约去 $9 - r$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - r}$

解题步骤 5.2

用 $3 + \sqrt{r}$ 除以 $1$ 。

$3 + \sqrt{r}$

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